小升初数学知识点总结

2020-05-13

  不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。对于考试而言,每天进步一点点,基础扎实一点点,通过考试就会更容易一点点。接下来是小编为大家整理的小升初数学知识点总结,希望大家喜欢!

  小升初数学知识点总结一

  计算法则【整数、小数、分数】

  一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。

  二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。

  三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

  2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。

  四、小数除法:

  1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;

  2、有余数时,要在后面添0,继续往下除;

  3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。

  4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。

  5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。

  五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

  六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

  七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。

  八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

  十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

  小升初数学知识点总结二

  用字母表示数

  1、用字母表示数的意义和作用

  _字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。

  2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

  (1)常见的数量关系

  路程用s表示,速度v用表示,时间用t表示,三者之间的关系:

  s=vt

  v=s/t

  t=s/v

  总价用a表示,单价用b表示,数量用c表示,三者之间的关系:

  a=bc

  b=a/c

  c=a/b

  (2)运算定律和性质

  加法交换律:a+b=b+a

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法交换律:ab=ba

  乘法结合律:(ab)c=a(bc)

  乘法分配律:(a+b)c=ac+bc

  减法的性质:a-(b+c)=a-b-c

  (3)用字母表示几何形体的公式

  长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=2(a+b)

  s=ab

  正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=4a

  s=a2

  平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。

  s=ah

  三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。

  s=ah/2

  梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。

  s=(a+b)h/2

  s=mh

  圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。

  c=∏d=2∏r

  s=∏r2

  扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。

  s=∏nr2/360

  长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。

  v=sh

  s=2(ab+ah+bh)

  v=abh

  正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示,体积用v表示.

  s=6a2

  v=a3

  圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示,体积用v表示.

  s侧=ch

  s表=s侧+2s底

  v=sh

  圆锥的高用h表示,底面积用s表示,体积用v表示.

  v=sh/3

  3、用字母表示数的写法

  数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。

  当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。

  在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的量用不同的字母表示。

  用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,如果式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称。

  4、将数值代入式子求值

  _具体的数代入式子求值时,要注意书写格式:先写出字母等于几,然后写出原式,再把数代入式子求值。字母表示的是数,后面不写单位名称。

  _一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同。

  小升初数学知识点总结三

  年龄问题

  年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化。

  常用的计算公式是:

  成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

  几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

  几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄

  例父亲今年54岁,儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

  (54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄

  14-12=2(年)→2年后

  答:2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

  例2、父亲今年的年龄是54岁,儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?

  (54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄

  12-7=5(年)→5年前

  答:5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

  例3、王刚父母今年的年龄和是148岁,父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?

  (148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄

  148-75=73(岁)→母亲的年龄

  答:王刚的父亲今年75岁,母亲今年73岁。

  或:(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)

  小升初数学知识点总结四

  数的性质和规律

  一、商不变的规律

  在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。

  二、小数的性质

  在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

  三、小数点位置的移动引起小数大小的变化

  1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……

  2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……

  3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。

  四、分数的基本性质

  分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

  五、分数与除法的关系

  1. 被除数÷除数= 被除数/除数

  2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

  3. 被除数相当于分子,除数相当于分母。

  小升初数学知识点总结五

  速算口诀

  1、十几乘十几:

  口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。

  例:12×14=?

  解:1×1=1

  2+4=6

  2×4=8

  12×14=168

  注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

  2、头相同,尾互补(尾相加等于10):

  口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。

  例:23×27=?

  解:2+1=3

  2×3=6

  3×7=21

  23×27=621

  注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

  3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:

  口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。

  例:37×44=?

  解:3+1=4

  4×4=16

  7×4=28

  37×44=1628

  注:个位相乘,不够两位数要用0占位。

  4、几十一乘几十一:

  口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。

  例:21×41=?

  解:2×4=8

  2+4=6

  1×1=1

  21×41=861

  5、11乘任意数:

  口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。

  例:11×23125=?

  解:2+3=5

  3+1=4

  1+2=3

  2+5=7

  2和5分别在首尾

  11×23125=254375

  注:和满十要进一。

  6、十几乘任意数:

  口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,

  再向下落。

  例:13×326=?

  解:13个位是3

  3×3+2=11

  3×2+6=12

  3×6=18

  13×326=4238

  注:和满十要进一。


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