只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些九年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
【数的开方】
1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.
2.平方根的性质：
(1)正数的平方根是一对相反数;
(2)0的平方根还是0;
(3)负数没有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示为和.注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.
4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为.注意：0的算术平方根还是0.
5.三个重要非负数：a2≥0,|a|≥0，≥0.注意：非负数之和为0，说明它们都是0.
6.两个重要公式：
(1);(a≥0)
(2).
7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为;即把a开三次方.
8.立方根的性质：
(1)正数的立方根是一个正数;
(2)0的立方根还是0;
(3)负数的立方根是一个负数.
9.立方根的特性：.
10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.
11.实数：有理数和无理数统称实数.
12.实数的分类：(1)(2).
13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.
14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：(1)近似计算时，中间过程要多保留一位;(2)要求记忆：
1.解直角三角形
1.1.锐角三角函数
锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。
如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有
1.2.锐角三角函数的计算
1.3.解直角三角形
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。
2.直线与圆的位置关系
2.1.直线与圆的位置关系
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
直线与圆的位置关系有以下定理：
直线与圆相切的判定定理：
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。
圆的切线性质：
经过切点的半径垂直于圆的切线。
2.2.切线长定理
从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。
切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。
2.3.三角形的内切圆
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。
3.三视图与表面展开图
3.1.投影
物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。
可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。
3.2.简单几何体的三视图
物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。
主视图、左视图和俯视图合称三视图。
产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。
3.3.由三视图描述几何体
三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。
3.4.简单几何体的表面展开图
将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。
圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。
圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。
初三上册数学总复习计划
一、复习目标：
(1使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;
(2精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能;
(3抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化;
(4做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。
二、复习方法与措施：
考虑到数学复习的时间和任务，笔者认为，中考的数学复习分三轮进行。太少，复习就没有层次性;太多，时间上不允许。
第一轮，摸清初中数学的知识脉络，开展基础知识系统复习。第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考查 双基 。全卷的基础知识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实基础。具体的做法是：
1.使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点，特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。
2组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识点进行整理和比较，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成知识体系，并能综合运用。例如，在复习绝对值的性质时，可以将绝对值的非负性和平方、算术平方根的非负性联系起来。还要提醒学生注意：几个非负数的和如果为零，那么这几个数都必须同时为零。
3.通过例题和习题，使学生在做题中注意规范的解题格式和步骤，对基本的解题方法进行归纳和整理，做到举一反三，触类旁通。例如，在进行有理数的加、减、乘、除、乘方等基本运算时，要提醒学生每一种运算都要 先确定符号，再确定绝对值 。在求证线段或角相等的证明题时，常见的方法是证明三角形全等。
第二轮，针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的热点，开展专题复习。
第二轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思考方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革的深入，实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多，总复习时我们就应该引导学生加强这些方面的探讨和学习，掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是：
1.针对中考的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题;②突出科技发展、信息资源转化的图表信息题;③体现自学能力考查的阅读理解题;④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题;⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥几何代数综合型试题等。
2.引导和协助学生总结上述问题的解题技法。例如，在解答实际应用型问题时，可引导学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型，并学会运用表格或者图形分析问题中的数量关系。在解答归纳猜想、总结规律的问题时，可引导学生先找出问题中的 变 与 不变 ，再找 变 量之间的关系，掌握 从特殊到一般 的思维方法。
3.培养学生良好的解题习惯。在进行专题训练时，要求学生思维要严密，必要时要分类讨论;解题过程要有逻辑性，每一步都必须有理有据，千万不能想当然;解题结束时要进行简单的检验，要注意解题结果是否符合题义或者实际意义等。
★ 九年级数学知识点
