初二数学下册课本知识点

2021-08-29

学习从来无捷径,循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径,那只能是勤奋,因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋,做任何事情都需要勤奋。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助。

八年级数学知识点总结

等腰三角形判定

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角;

2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;

2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形;

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

初二数学知识点总结归纳

全等三角形

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本定义:

⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质:

⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

3.全等三角形的判定定理:

⑴边边边(SSS):三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边(AAS):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线:

⑴画法:

⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法:

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

八年级下册数学复习资料

零指数幂与负整指数幂

重点:幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点:理解和应用整数指数幂的性质。

一、复习练习:

1、;=;=,=,=。

2、不用计算器计算:÷(—2)2—2-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探索

现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.那么,在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立.

(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括:指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

4练习:计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科学记数法

1、回忆:在之前的学习中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成8.64×105.

2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.

3、探索:

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

归纳:10-n=

例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.

分析我们知道:1纳米=米.由=10-9可知,1纳米=10-9米.

所以35纳米=35×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8,

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

5、练习

①用科学记数法表示:

(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科学记数法填空:

(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________千克;

(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;

(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.


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